一维数组是若干个同一类型有序变量的集合，由一个数组名来描述。但在实际问题中有很多量（如二维表格等）数据是二维的或多维的，因此C语言允许构造多维数组。多维数组元素有多个下标，以标识它在数组中的位置，所以也称为多下标变量。与一维数组不同，虽然一维数组能表示所有的数据，但不能表示出数据之间的分组关系，而二维数组可以表示数据间的二维表的关系。
1.二维数组的定义
二位数组通常用于存放矩阵形式的数据，如二维表格等数据。
定义二维数组的形式如下：
类型说明符数组名[常量表达式1][常量表达式2]
其中常量表达式1表示第一位下标的长度，常量表达式2标识第二维下表的长度。
例如：
int a[3][4]； /*3×4的矩阵，共12个元素*/
float f[5][10]；
以上和一维数组相似，定义了一组变量，只不过这些变量有行和列的排列。
如int a[3][4]的排列如下：
a[0][0] a[O][1] a[0][2] a[0][3]
a[1][0] a[l][1] a[1][2] a[1][3]
a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3]
以上是便于理解和引用的逻辑排列结构，在计算机的内存中，其物理存储结构会因为不同系统而不同。
在C语言中，二维数组是按行排列的。即在内存中按顺序存放a[0]行，再存放a[1]行，最后存放a[2]行。每行中的元素也是依次存放。如第一行最后一个元素a[0][N-1]紧邻第二行第一个元素a[1][0]。
2.引用二维数组的元素
二维数组的元素表示的形式为：
数组名[下标][下标]
【例5-6】学生成绩处理
假设第一小组5个学生3门课的成绩，如下表5-1所示，求全组平均成绩以及各门课的平均成绩。
表5-1 学生成绩表
学生 英语 数学 C语言
Stu1 80 77 76
Stu2 61 35 67
Stu3 56 75 70
Stu4 89 90 85
Stu5 85 67 73
分析：设定数组a，5行3列，用来存放学生的成绩，设定一维数组v，长度为3，用来存放每门课的总成绩。
程序的算法流程图如图5-6所示。
图5-6 例5-6算法流程图
根据流程图写出的程序如下：
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,j,s=0,average,v[3],a[5][3];
printf("input score:\n");
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
scanf("%d",&a[j][i]); /*输入学生的成绩*/
s=s+a[j][i];/*累加求出每一列上的所有元素之和*/
}
v[i]=s/5; /*每门课的平均成绩*/
s=0;
}
average=(v[0]+v[1]+v[2])/3; /*数组v中所有元素的平均值赋值给average*/
printf("English languag:%d\nMath:%d\nc languag:%d\n",v[0],v[1],v[2]);
printf("total:%d\n", average );
return 0;
}
程序运行结果：
input score:
56 78 92 23 89↙
59 78 98 68 45↙
75 80 78 90 67↙
English languag:67
Math:69
c languag:78
total:71
3.二维数组的初始化
二维数组的初始化形式可以有：
int a[3][4]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12)； /*完全初始化*/
int a[][4]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，1 1，12)； /*省略行的完全初始化*/
int a[3][4]={{1，2，3，4)，{5，6，7，8)，{9，10，11，12))；
/*分行完全初始化，可读性较好*/
int a[3][4]={{1},{2},{3}};
/*部分初始化,可以只对部分元素赋初值，未赋初值的元素自动取0值,数组a中各元素的值为：*/
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
【例5-7】打印杨辉三角
存储并打印杨辉三角的前10行。杨辉三角的具体形式为：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
分析： 杨辉三角的特点为:
(1)第0列好对角线上的元素都为1；
(2)除第0列和对角线上的元素以外，其他元素的值均为前一行上的同列元素和前一列元素之和。
#include <stdio.h>
int main()
{
int s[10][10];
int i,j,k;
for(i=0;i<10;i++)/*为数组中的对角线和第0列元素赋值*/
{
s[i][i]=1;
s[i][0]=1;
}
for(i=2;i<10;i++)/*为其它元素赋值*/
for(j=1;j<i;j++)
s[i][j]=s[i-1][j-1]+s[i-1][j];
for(i=0;i<10;i++)
{
for(k=i;k<10;k++)/*控制输出每行的空格*/
printf("");
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%4d",s[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
程序运行结果：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
【例5-8】找出二维数组元素最值,有一个3 4的矩阵，求出每行最小值及每列的最小值。
分析：设定数组a,3行4列，由于共有3行，共有3个行最小值，可以设定一个长度为3的一维数组来保存每一行的最小值。同理，可以设定一个长度为4的一维数组来保存每一列的最小值。
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[3][4],b[3],c[4],i,j;
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<4;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);/*向数组a中输入数据*/
for(i=0;i<3;i++) /*判断行，求出每行最小值，存在数组b中*/
{
b[i]=a[i][0];
for(j=1;j<4;j++)
if(a[i][j]<b[i])
b[i]=a[i][j];
}
for(j=0;j<4;j++) /*判断列，求出每列最小值，存在数组c中*/
{
c[j]=a[0][j];
for(i=1;i<3;i++)
if(a[i][j]<c[j])
c[j]=a[i][j];
}
for(i=0;i<3;i++)
printf("%5d",b[i]);
printf("\n");
for(j=0;j<4;j++)
printf("%5d",c[j]);
printf("\n");
return 0;
}
程序运行结果：
56 67 98 23↙
67 89 90 12↙
78 90 23 67↙
56 67 23 12